大家看看我的动量定理用的对吗?

4754天前

achilles

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最近在探讨汽车重量和安全性的关系时,很多朋友用动量定理计算的结果来说明问题。由于放下十几年了,所以在交流过程中我很多的回答似是而非,犯了不少错误。今天我百度了一下相关的定义,举了个例子做了个计算,得到个比较有意思的结论,给大家看看,交流一下。

首先是我百度到的定义,大家看看:

1. 动量是矢量,其方向与速度方向相同,即p=mv.2. 冲量也是矢量,冲量的方向和作用力的方向相同,I=Ft,F可以是恒力,也可以是变力。3. 动量定理是描述力的时间积累效应的,I=mv2-mv1.4. 对于由多个相互作用的质点组成的系统,若系统不受外力或所受外力的矢量和在受力过程中始终为零,则系统的总动量守恒。可表达为:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'.

问题:甲车重1000kg,乙车重100kg,两车各以10m/s的速度相向行驶发生碰撞,求碰撞后的运动状态和各自的动量变化。

解:根据动量守恒定律m1v1+m2v2=(m1+m2)*v3(假设完全非弹性碰撞,两车碰撞后一起运动)

v3=(1000*10-100*10)/(1000+100)=8.18m/s;即两车碰撞后以8.18m/s的速度沿甲车运动方向运行。

甲车动量变化:I1=Ft=m1v3-m1v1=1000*8.18-1000*10=1820kg.m/s;

乙车动量变化:I2=Ft=m2v3-m2v2=100*8.18-100*(-10)=1818kg.m/s;

因为计算中v3是约等于得出的,所以可以认为甲乙两车在碰撞中受到的冲量相同。(这和作用力=反作用力的结论相同)

不知道我这个计算过程有没有错误,毕竟是放下很久的东西了,希望大家指正。

如果没有错误的话,是不是可以认为碰撞过程中各车的动量变化与重量无关?再延伸理解,是不是10吨的车撞上1吨的车(不考虑因体积造成的高低、角度等问题)双方所受冲量一样?我理解冲量就是惯性的变化,如果成立的话,两车所受冲量一样,那么决定安全性的只是汽车自身的安全设计和设施,而和重量一点关系都没有?

欢迎大家指出错误,交流想法。

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